06.04 – Protok i jednačina kontinuiteta
Protok je fizička veličina koja predstavlja količinu fluida koja protekne kroz neki poprečni presjek ( cijev, riječno korito…) u nekom vremenskom intervalu. Mjerenje protoka tečnosti je jednostavnije od mjerenja protoka gasova, jer su tečnosti nestišljivi fluidi, tako da se u slučaju izračunavanja protoka ne uzimaju u obzir temperatura i pritisak, što je često slučaj kod gasova.
Kada se govori o protoku tečnosti, najčešće se podrazumijeva zapreminski protok i on se najčešće u mehanici fluida obilježava slovom Q. Jedinica za protok fluida je m3/s.
Zapreminski protok nekog fluida kroz cijev poprečnog presjeka A , može se izračunati iz formule:
Q= A*V
gdje su: V – brzina strujanja fluida (m/s), a A površina poprečnog presjeka strujanja (m2)
Ukoliko se površina poprečnog presjeka cijevi kroz koji struji fluid mijenja, mijenjaće se istovremeno i brzina strujanja fluida. Ova pojava je opisana pomoću jednačine kontinuiteta. Jednačina kontinuiteta se može zapisati kao:
za nestišljiv fluid
ili :
u slučaju stišljivog fluida.
Posmatrajmo sljedeću sliku:
Na slici se jasno vidi da je površina poprečnog presjeka A2, veća od površine poprečnog presjeka A1. Prosto rečeno, cijev je na mjestu A2, šira, odnosno većeg prečnika nego na mjestu A1, posle suženja. Samim time, fluid ( npr. voda ) će se kroz cijev površine A2 kretati sporije, nego na mjestu A1.
27.10. – Primjena Njutnovih zakona, primjer sa dizalicom
Na sljedećem primjeru pokazaćemo primjenu drugog Njutnovog zakona, koja je povezana sa radom svih mašina i uređaja koji imaju pokretne dijelove. Kako se masa dijelova tokom rada mašina ne mijenja, vrijednost sile koja se javlja pri kretanju biće proporcionalna samo njihovom ubrzanju odnosno usporenju. Posmatrajmo sliku,
Da bi dizalica podigla teret potrebno je da se savladaju sile koje se javljaju usljed težine i inercije tereta. Tako da u ovom slučaju, motor dizalice (1) treba da savlada silu koja se javlja zbog težine tereta (to je sila G) i inercione sile Fi koja se javlja sve dotkle teret G dobija ubrzanje.
Dakle, ukupna sila za ovaj slučaj biće:
F= G + Fi = m*g + m*a , gdje su:
G – težina tereta , g – ubrzanje Zemljine teže = 9.81 m/s2 , a – ubrzanje tereta pri kretanju na više iz stanja mirovanja.
Na osnovu objašnjenja i formule iz prethodnog dijela lekcije, potrebno je riješiti zadatak:
- Dizalica podiže teret mase 2000 kg ubrzanjem 0,5 m/s2 . Kolika je sila zatezanja užeta o koje je obješen teret?
m = 2000 kg, a= 0,5 m/s2 , g = 9,81 m/s2 .
Од 15.4.2020. године, лекције ће се постављати на почетку ради лакшег праћења.
Датум: 10.6. 2020. Редни број часа: 72 (10 h 15 min – 10 h 45 min)
Наставна тема: Хидрауличне машине
Наставна јединица: Систематизација. Закључивање оцјена
Датум: 9.6. 2020. Редни број часа: 71 (8 h 50 min – 9 h 20 min)
Наставна тема: Хидрауличне машине
Наставна јединица: Утврђивање градива
Питајте ако шта није јасно и погледајте оцјене (још мале исправке могу бити).
Датум: 3.6. 2020. Редни број часа: 71 (10 h 15 min – 10 h 45 min)
Наставна тема: Хидрауличне машине
Наставна јединица: Подна дизалица
Датум: 2.6. 2020. Редни број часа: 70 (8 h 50 min – 9 h 20 min)
Наставна тема: Хидрауличне машине
Наставна јединица: Водене турбине
Погледајте оцјене које сте до сада добили (може бити малих измјена и још оцјена), па ако има грешака или ако је неко оштећен нека ми пише приватну поруку. Прва оцјена је из контролног рађеног онлајн, а остале за активност (задаће, презентације…)
Наставна јединица: Зупчасте пумпе
Погледајте презентацију коју је урадио Никола Гужвић.
Zupčasta pumpa je pumpa koja radi na principu pokretanja zupčanika. Sastoji se od dva zupčanika koja su smještena u kućištu pumpe. Jedan zupčanik je pogonski, i dobija pogon od pogonskog uređaja (najčešće elektromotor), a drugi zupčanik je gonjeni. Zupčanici su međusobno spregnuti, te se okreću ovisno jedan o drugom. Razmak između kućišta i vrha ozubljenja je tek dovoljan da se zupčanici nesmetano okreću u kućištu, da bi se spriječilo strujanje tečnosti između kućišta i ozubljenja. Ovo je jedna od najčešće upotrebljavanih izvedbi pumpi, koja ima vrlo široku primjenu, posebno pri prebacivanju viskoznijih tekućina. Princip rada
Pretpostavimo da je na slici plavi zupčanik pogonski. Pogonski uređaj ga vrti u smjeru kazaljke na satu. Svojim okretanjem on vrti ljubičasti, gonjeni zupčanik u obrnutom smjeru, tj. obrnuto od kazaljke na satu. Ukoliko se u prostoru na lijevoj strani nalazi neka tečnost ona će ući i u prostor između kućišta i zupčanika. Svojim okretanjem, zupčanici će prebaciti tu količinu tekućine na drugu stranu, odakle se neće moći vratiti,jer su zupčanici u spregu u sredini i tekućina tuda neće moći prolaziti. Na lijevoj strani će uslijed oduzimanja tekućine nastati potpritisak, a na desnoj strani pumpe nadpritisak
Vrste zupčastih pumpi :
Zupčasta pumpa s unutrašnjim ozubljenjem
Općenito govoreći, postoje dva glavna tipa zupčastih pumpi, oba prikazana na slikama, a to su:
– Pumpa s vanjskim ozubljenjem
– Pumpa s unutrašnjim ozubljenjem
Prvi tip pumpe ima vanjsko ozubljenje na oba zupčanika, a kod drugog tipa, jedan ima vanjsko, a drugi unutrašnje ozubljenje. Osim po izvedbi, ova dva tipa se razlikuju i po količini fluida za koju se izvode. Tip zupčaste pumpe s vanjskim ozubljenjem se izvodi za sve količine fluida i sve brzine obrtanja, od najmanje, do najveće, dok se pumpa s unutrašnjim ozubljenjem izvodi samo za manje količine i manji broj okretaja.
Karakteristike
Zupčaste pumpe odlikuje jednostavnost izvedbe i pouzdanost u radu. Zbog malog broja dijelova nisu podložne kvarovima, osim u slučajevima kada služe za crpljenje medija sa abrazivnim nečistoćama. U tom slučaju, može doći do istrošenja kućišta i/ili zupčanika, te povećanja zazora između njih. To dovodi do smanjenja kapaciteta pumpe, te, na kraju, i do prestanka rada. Zbog tog razloga, gotovo uvijek se na usisnoj strani zupčaste pumpe nalazi ugrađen filter.
Relativno su malih dimenzija, samousisne su, mogu raditi na raznim okretajima i sa raznim medijima, imaju znatnu dobavnu visinu (do 500 m). Najveća primjena ovih pumpi je za crpljenje raznih viskoznijih tekućina kao što je nafta, razne vrste ulja,…
Датум: 26.5. 2020. Редни број часа: 68 (8 h 50 min – 9 h 20 min)
Наставна тема: Хидрауличне машине
Наставна јединица: Хидрауличне пресе
Погледајте занимљиву презентацију. Имате и пројекат израде пресе, па можда некоме буде од користи.
Датум: 20.5. 2020. Редни број часа: 67 (10 h 15 min – 10 h 45 min)
Наставна тема: Енергија
Наставна јединица: Обновљиви извори енергије
Погледајте које све имамо обновљиве изворе енергије, па слободно можете дискутовати за вријеме часа.
Датум: 19.5. 2020. Редни број часа: 66 (8 h 50 min – 9 h 20 min)
Наставна тема: Хидрауличне машине
Наставна јединица: Врсте хидрауличних машина
Погледајте презентацију коју вам шаљем у наставку. Ако имате питања пишите на групи за вријеме часа.
Наставна тема: Термодинамика
Наставна јединица: Принцип рада и основни дјелови топлотних машина
Ако имате питања и нејасноћа у вези лекције пишите на групу.
Датум: 12.5. 2020. Редни број часа: 64 (8 h 50 min – 9 h 20 min)
Наставна тема: Термодинамика
Наставна јединица: Топлотне машине, увод
Погледајте укратко основне особине топлотних машина, а ви за наредене часове можете направити неке презентације на тему: хидрауличних машина, клипне и центрифугалне пумпе, компресори, зупчасте пумпе или водене турбине, па изаберите да поправите оцјене.
Датум: 6.5. 2020. Редни број часа: 63 (10 h 15 min – 10 h 45 min)
Наставна тема: Термодинамика
Наставна јединица: Eнтропија
Погледајте лекцију који вам шаљем у наставку. У своју свеску само записишите буквално основне ствари због вас (болдирано), а сав материјал остаје овдје на блогу. Нема потребе да ми шаљете слику преписане лекције и слично, него само конкретно шта се буде од вас тражило
Датум: 5.5. 2020. Редни број часа: 62 (8 h 50 min – 9 h 20 min) Наставна тема: Термодинамика
Наставна јединица: Карноов циклус
Погледајте лекцију и снимак.
Домаћи за сљедећу седмицу је да анализирајте анимације које вам шаљем у прилогу. Дакле само укратко да објасните које сте закључке извели.
https://phet.colorado.edu/sims/html/gas-properties/latest/gas-properties_sr.html
https://phet.colorado.edu/sr/simulation/diffusion
https://phet.colorado.edu/sims/html/states-of-matter-basics/latest/states-of-matter-basics_sr.html
Датум: 29.4. 2020. Редни број часа: 61 (10 h 15 min – 10 h 45 min) Наставна тема: Термодинамика Наставна јединица: Други закон термодинамикеПогледајте лекцију који вам шаљем у наставку. У своју свеску само записишите буквално основне ствари због вас (болдирано), а сав материјал остаје овдје на блогу. Нема потребе да ми шаљете слику преписане лекције и слично, него само конкретно шта се буде од вас тражило.215 II princip termodinamikeДруги закон термодинамике и ентропија
Датум: 28.4. 2020. Редни број часа: 60 (8 h 50 min – 9 h 20 min) Наставна тема: Термодинамика Наставна јединица: Утврђивање градива, топплотаПогледајте презентацију коју вам шаљем у наставку и поновите градиво у вези топлоте. Такође ко није урадио задатке можете то урадити до сриједе.ТоплотаДатум: 22.4. 2020. Редни број часа: 59 (10 h 15 min – 10 h 45 min) Наставна тема: Термодинамика Наставна јединица: Први закон термодинамике211 I princip termodinamikeПогледајте лекцију и препишите само основне ствари. То шаљете заједно са задаћом коју вам дајем у наставку. У питању су два задатка. Имате 7 дана рока да урадите. 1) Комад легуре масе 6000 g, температуре 16 °С и специфичног топлотног капацитета 400 J/kgK, апсорбује 24 kJ топлоте. Колика ће му бити температура после апсорпције? (Формула за количину топлоте од претходног часа)2) Гас прими 3520 Ј топлоте, а спољашње силе изврше 1785 Ј рада на гасу. Колика је промјена унутрашње енергије гаса?
Датум: 21.4. 2020. Редни број часа: 58 (8 h 50 min – 9 h 20 min)
Наставна тема: Термодинамика
Наставна јединица: Koличина топлоте. Топлотна размјена
Погледајте лекцију коју вам шаљем у наставку. У своју свеску само записишите буквално основне ствари због вас (болдирано), а сав материјал остаје овдје на блогу. Нема потребе да ми шаљете слику преписане лекције и слично, него само конкретно шта се буде од вас тражило.
Датум: 15.4. 2020. Редни број часа: 57 (10 h 15 min – 10 h 45 min)
Наставна тема: Термодинамика
Наставна јединица: Термодинамика – увод. Унутрашња енергија
Термодинамика – увод. Унутрашња енергија
Погледајте лекцију коју сам вам поставио. У своју свеску само записишите буквално основне ствари због вас, а сав материјал остаје овдје на блогу. Нема потребе да ми шаљете слику преписане лекције и слично, него само конкретно шта се буде од вас тражило. Ако буде било питања, слободно пишите за вријеме часа.
Предметни професор: Огњен Нинковић
Датум: 24.03. 2020. Редни број часа: 49 (9 h 5 min – 9 h 50 min)
Наставна тема: Флуиди
Наставна јединица: Динамика флуида. Једначина континуитета
Све супстанце које могу да ”теку” називају се флуиди. Флуиди – заједнички назив за гасове и течности.
Гасови и течности се по многим особинама разликују од чврстих тијела, између осталог и по лакој покретљивошћу својих честица. Поред међусобне сличности, течности и гасови имају и значајне разлике. Једна од најизраженијих разлика је и промјена запремине приликом промјене притиска.
Проблеми који се јављају приликом кретања флуида знатно су сложенији у односу на проблеме кретања чврстих тијела. Дјелићи флуида се крећу један у односу на други, односно не крећу на исти начин. Законе који важе приликом кретања флуида разматраћемо углавном на примјерима кретања течности.
Имајући у виду да је проучавање протицања реалних течности веома компликовано, разматраћемо протицање идеалног флуида. Идеални флуид је непрекидна средина са сљедећим особинама:
- Флуид је нестишљив – Не може да се сабије ни растегне (запремина остаје иста). Густина флуида се не мјења у току кретања. Промјене запремине које се јављају при кретању течности су веома мале тако да могу да се потпуно занемаре. Код гасова промјене запремине могу да се занемаре када су брзине кретања мале (мање од
). У том случају за струјање гасова важе иста правила као и за струјање течности.
- Флуид је идеалан – Силе унутрашњег трења, између сусједних слојева флуида и између флуида и зидова струјне цијеви, могу да се занемаре.
- Кретање флуида је стационарно – Силе које изазивају кретање су константне. Због тога се у флуиду (након одређеног времена од почетка кретања) успоставља одређена стална брзина. У једној тачки простора једнаке су брзине свих честица које прођу кроз њу. При томе брзина сваке честице течности може бити различита од тачке до тачке дуж њене путање.
За графичко приказивање протицања течности користе се струјне линије. Струјне линије су замишљене линије дуж којих се крећу честице флуида. Струјна линија описује тренутни распоред дјелића флуида. Да би се добила представа о кретању флуида кроз неки простор, потребно је нацртати неколико струјних линија. Већа густина струних линија одговара већој брзини течности, а мања густина мањој брзини флуида.
Треба имати у виду да брзине честица које се налазе на истој струјној линији не морају да имају исту вриједност. Брзине честица низ струјну линију мјењају се по правцу и бројној вриједности. Правац брзине којом дјелић течности пролази кроз неку тачку, поклапа се са тангентом која се поставља на струјну линију у тој тачки.
Струјна цијев је део флуида ограничен струјним линијама. Више струјних линија чине струјну цијев.
Основни облици протицања течности су:
- ламинарно – сусједни слојеви клизе један поред другог, путање различитих дјелића се не сјеку
- турбулентно – појава вртлога у струји течности, брзина у свакој тачки мјења се произвољно током времена
Кретање идеалног флуида карактеришу четири основна макроскопска параметра: густина, притисак, температура и брзина дјелића флуида.
ЈЕДНАЧИНА КОНТИНУИТЕТА: Ако је флуид нестишњив а струјање стационарно, онда је проток флуида кроз сваки попречни пресјек исти. S1v1 = S2v2
При стационарном протицању идеалног флуида брзине протицања су обрнуто сразмјерне површинама попречног пресјека струјне цијеви.
Ово значи да се у суженим дјеловима цјеви брзина повећава, а у проширеним смањује. Ако сте некада заливали башту или прали кола, сусрели сте се овом појавом. Стезањем излазног краја односно сужавањем цријева повећава се брзина излазног млаза.
https://phet.colorado.edu/sims/html/under-pressure/latest/under-pressure_sr.html
http://dfih.org/srednja-skola-ii-razred/fluidi/lekcija/3/dinamika-fluida
Домаћи рад: Наведите још неку примјену једначине континуитета или уопште неког закона код флуида који сте чули. Анимације што сам вам послао у прилогу анализирајте и јавите запажања до сљедећег уторка на мејл: ogi.ninkovic@gmail.com, или лично на viber. Ако шта није јасно слободно питајте и коментаришите овдје на страници.
Предметни професор: Огњен Нинковић
Датум: 25.03. 2020. Редни број часа: 50 (11 h – 11 h 45 min)
Наставна тема: Флуиди
Наставна јединица: Бернулијева једначина
Данијел Бернули, швајцарски математичар, поставио је формулу која повезује параметре идеалног флуида при кретању (притисак, густина и брзина). Овом формулом се дефинише расподјела притисака флуида дуж једне струјне цијеви. До ње се долази примјеном закона одржања енергије на случај стационарног протицања идеалног флуида кроз струjну цијев промјенљивог попречног пресјека.
Бернулијева једначина гласи:
При стационарном протицању идеалног флуида кроз струјну цијев збир статичког, динамичког притиска и хидростатичког (висинског) остаје константан.
Бернулијева једначина важи за уске струјне цијеви, па се у том случају може сматрати да брзине v1 и v2и висине h1 и h2 одговарају тачкама које се налазе на истој струјној линији. Када је цијев хоризонтална:
У ширем дјелу цијеви брзина струјања је мања, па из ове једначине следи да је статички притисак већи. Притисак флуида је мањи у ужем дјелу цијеви (струјне линије гушће).
http://eskola.hfd.hr/hokus_pokus/strujanje/index.htm
Задатак: Преписати само основне ствари у свеску и послати заједно са задаћом од јуче до сљедећег уторка. Хвала на пажњи!
Датум: 31.03. 2020. Редни број часа: 51 (9 h 5 min – 9 h 50 min)
Наставна тема: Флуиди
Наставна јединица: Примјена Бернулијеве једначине
Бенулијева једначина представља основну једначину хидродинамике и аеродинамике. Она има широку примjену за рjешавање различитих проблема.
ТОРИЧЕЛИЈЕВА ТЕОРЕМА (ИСТИЦАЊЕ ТЕЧНОСТИ)
Примjеном Бернулијевe једначине може да се одреди брзина истицања течности кроз отвор који се налази на бочном зиду или на дну посуде.
Посматрамо посуду са врло малим отвором кроз који истиче течност брзином v.
За овај случај Бернулијева једначина добија сљедећи облик: ϼgh = ϼv2/2, односно: v = (2gh)1/2
Ова формула представља Торичелијеву теорему, названу према научнику који је то експериментално утврдио прије него што је формулисана Бернулијева једначина.
Торичелијева теорема:
Брзина истицања течности кроз мали отвор суда, који се налази на дубини h, једнака је брзини коју би тијело имало када би слободно падало са исте висине.
МЕРЕЊЕ ПРИТИСКА У ТЕЧНОСТИ КОЈА СЕ КРЕЋЕ
Када се течност креће кроз хоризонталну цијев, притисак у некој тачки течности једнак је збиру статичког (р) и динамичког (
ϼv2/2) притиска.
Брзина протицања течности и притисак у хоризонталним цевима може да се измјери помоћу уских вертикалних цијеви. Једна вертикална цијев је права, а друга вертикална цијев је савијена под правим углом и поставља се тако да јој отвор буде окренут у сусрет току течности (Питова цев). Отвори обје цијеви се налазе на истој дубини.
Због дјеловања притиска течност се у цјевима подигне до одређеног нивоа. Помоћу вертикалне цијеви мјери се статички притисак, а помоћу Питове цијеви збир статичког и динамичког притиска.
Вентуријева цијев се користи за мјерење протока течности. То је цијев са суженим дјелом на средини. У комбинацији са манометром , цијев се користи за мјерење брзине струјања или протока гаса (ако се користи за мјерење протока течности, течност у манометру мора да се визуелно разликује од течности која струји кроз цијев).
Задатак: После дискусије о лекцији, одрадићемо квиз преко сајта play kahoot. Кад уђете на тај сајт, куцате код који вам ја шаљем, а после име и презиме (без надимака). Преписати само основне ствари у свеску у вези лекције. Не морате одмах слати, него са задаћом која ће бити наредних часова. Хвала на пажњи!
Датум: 1.4. 2020. Редни број часа: 53 (11 h – 11 h 45 min)
Наставна тема: Флуиди
Наставна јединица: Утврђивање градива
Данас ћемо заједно поновити градиво од теме: флуиди (слободно шта год није јасно пишите или на групу или приватно).
Такође ћемо поновити област: равнотежа, уз одличан сајт који прилажем у наставку.
http://eskola.hfd.hr/hokus_pokus/ravnoteza/index.htm
Дакле, на овом сајту имате много радионица баш за област равнотежа. Може вам бити од користи да и ви направите неки ситни експеримент, снимите и пошаљете, а ја ћу то са задовољством да наградим. Слободно дискутујте ако шта не буде јасно.
После ћемо одрадити квиз из физике (углавном понављање градива из првог полугодишта и Основне школе) и да видите на који начин ће изгледати прави контролни који ће бити сљедеће седмице. Све тестове ћу евидентирати и најбоље наградити. Дакле, на својим телефонима куцате на интернет претраживачу kahoot play, и после шифру коју вам ја шаљем у групу пред тест. После куцате своје име и презиме (без надимака и слично).
Датум: 7.4. 2020. Редни број часа: 54 (8 h 50 min – 9 h 20 min)
Наставна тема: Флуиди
Наставна јединица: Фазни прелази
Погледајте видео снимке и презентацију. У своју свеску само записишите буквално основне ствари због вас, а сав материјал остаје овдје на блогу. Нема потребе да ми шаљете слику преписане лекције и слично, него само конкретно шта се буде од вас тражило.
Наставна тема: Флуиди, гравитација и енергија
Наставна јединица: Контролни рад
Као што смо све договорили, контролни радимо преко сајта kahoot play. Контролни почиње у 10h 35 min и садржи 21 питање са понуђеним одговорима. Скала за оцјењивање:
0 – 5 тачних одговора – недовољан (1)
6 – 10 тачних одговора – довољан (2)
11 – 14 тачних одговора – добар (3)
15 – 18 тачних одговора – врло добар (4)
19 – 21 тачних одговора – одличан (5)
Зависно од резултата, скала се може кориговати. Срећно!
Датум: 14.4. 2020. Редни број часа: 56 (8 h 50 min – 9 h 20 min)
Наставна тема: Флуиди, гравитација и енергија
Наставна јединица: Aнализа контролног рада
Резултате ћу послати на групи. Углавном резултати су добри и поприлично реални, осим пар који сте се потписивали лажно и улазили два пута у квиз, тако да сам то евидентирао. После ћемо одгледати један научни експеримент.
Предметни професор: Огњен Нинковић
JU SŠC "Milorad Vlačić", Vlasenica 